"Was sagt ihr, die Seamonkey schon laenger kennen und nutzen, zu seiner Sicherheit (Bestellungen, Bankueberweisungen und dem E-Mail Verkehr)?"

Die Sicherheit ist genauso hoch oder niedrig wie beim Firefox, beide haben meist die genau gleichen Sicherheitslücken, da sie zum größten Teil auf dem gleichen Code beruhen.
Bei einem Zugriff auf Deinen Bankaccount solltest Du ohnhin alle Plugins und Java ausgeschaltet haben. Am Allerbesten ist es, wenn Online-Banking mit ausgeschaltetem Javascript funktioniert, da Javascriptsicherheitslücken bei Browsern sehr, sehr häufig vorkommen.
Selbstverständlicherweise sollte man immer die aktuellste Browserversion benutzen.