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Thema: Octave – Teil 3: Numerische Integration und Matrizen

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Von alexb am Do, 14. Mai 2015 um 21:25 #

Vielen Dank für diesen sehr gut geschriebenen Artikel!

Falls jemand eine große Anzahl von Integrale rechnen muss, wäre vielleicht noch die vektorisierte Form (also ohne for-Schleifen, die in Octave langsam sind) der Trapezintegration von Interesse:

f = @(x) x.^2;
a = 0; b = 12; schrittweite=0.1;
x = a:schrittweite:b;
fx = f(x);
fc = (fx(1:end-1)+fx(2:end))/2;
dx = x(2:end)-x(1:end-1);
integral = sum(fc.*dx)

Da der Artikel von dem absoluten Fehler der Näherungslösung spricht, wäre es noch erwähnenswert, dass der Fehler sich wie Δx² (also O(Δx²)) verhält. Halbiert man die Schrittweite Δx, wird der Fehler (im Schnitt) durch 4 geteilt.

Ich freue mich schon auf weitere Artikel in dieser Reihe.

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