Niemand hat gesagt, dass man ein DBMS nicht in Form einer Bibliothek implementieren könnte.
Aus Wikipedia:

Ein DBS besteht aus zwei Teilen: der Verwaltungssoftware, genannt Datenbankmanagementsystem (DBMS) und der Menge der zu verwaltenden Daten, der eigentlichen Datenbank (DB). Die Verwaltungssoftware organisiert intern die strukturierte Speicherung der Daten und kontrolliert alle lesenden und schreibenden Zugriffe auf die Datenbank.

Da ist lediglich von Software die Rede, und eine Bibliothek ist natürlich Software.